Resultado de 4x^2-6-2x=3/2

Resultado de 4x^2-6-2x=3/2:

4x^2-6-2x=3/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2-6-2x-(3/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-2x-6-(+3/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x-6-3/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2*2-2x*2-3-6*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2*2-2x*2-15=0

Multiplicación de elementos

8x^2-4x-15=0

a = 8; b = -4; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·8·(-15)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{31}}{2*8}=\frac{4-4\sqrt{31}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{31}}{2*8}=\frac{4+4\sqrt{31}}{16}
$